حل المعادلة التربيعية عن طريق التحليل هي أحد التطبيقات على خاصية حاصل الضرب = 0 . خاصية حاصل الضرب=0 # لأي عددين حقيقيين أ، ب، إذا كان أب =0، فإن ا=0 أو ب=0 أو كليهما يساوي صفراً (تسمى بالخاصية الصفرية ) وطريقة التحليل إلى العوامل هي إحدى طرق حل المعادلة التربيعية وتتميز بسهولتها عن بقية الطرق . مثال: انظر للشكل المجاور ثم جد أصفار الاقتران ألتربيعي؟ الحل : أصفار الاقتران ألتربيعي هي نقاط تقاطع الاقتران مع محور السينات إذن حلول المعادلة هي: س=1، س=5 1) حل المعادلة س 2 -6س +5 = صفر بالتحليل إلى العوامل. الحل : الطرف الأيمن في المعادلة س 2 -6س +5 = صفر هو مقدار ثلاثي حدود تربيعي (أي عبارة تربيعية) يمكن تحليله بسهولة كما تعلمنا حيث نبحث عن عددين حاصل ضربهما + 5 ومجموعهما 6، نجد أن هذين العددين هما 1 ، 5 ، إذن: حصلنا على مقدارين هما (س - 5 ) و (س -1 ) حاصل ضربهما = صفر ...